مرکز مقالات حضرت مهدی (عج)

دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word)

سه شنبه, ۲۰ تیر ۱۳۹۶، ۱۱:۱۷ ب.ظ

برای دریافت اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) دارای 43 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) :

_ منطق های چند ارزشی یاmultivalued logics

اکنون بدرستی می توان درک نمود که تنها قضایای مربوط به رخدادهای اینده نیستند که دارای مشکل عدم تعیین اند.دررشته هایی مثل مکانیک کوانتوم‘ارزش درستی بعضی از قضایا ذاتا دارای خواصیت عدم تعیین می باشند. یکی از علل این وضعیت ممکن است محدودیتهای پایه ای و اساسی در اندازه گیریهای پدیده های بسیار بسیار ریز باشد. این موضوع با ملاحظه اصل معروف عدم قطعیت هایزنبرگ قابل درک است . بنابراین برای قضاوت روی این قضایا بایستی چهارچوبهای منطقی که قادربه ملحوظ نمودن عدم حتمیت وعدم قطعیت باشد تدوین نمود . اینگونه منطقهارا منطق چند ارزشی نامند .

• منطق سه ارزشی
منطقهای چندارزشی با تخفیف دو حالت صحیح وغلط درمنطق دو ارزشی کلاسیک وتجویز ارزشهای درستی بیشتر از این دو حد اغاز میگردند . این ارزشها را ارزشهای میانی نامند . در منطق سه ارزشی تنها یک ارزش درستی میانی وجود دارد . در منطقهای سه ارزشی موجود معمولا سه ارزش صفر‘نیم ویک بکار رفته

اند . بکار بردن ارزش درستی میانه طبیعتا روی تعاریف جدول- درستی ادات پنجگانه منطق کلاسیک تاثیرگذاربودهاست. لیکن بدلیل اتکا استدلات دراینگونه منطقها باادراکات مربوط به معانی قضایای مرکب بیانی ‘تمامی ویژگیهای ادات
پنجگانه منطق کلاسیک با تعاریف این ادات در منطق سه ارزشی کاملا سازگاری ندارند . البته عملگر نفی را که در ان متمم قضیه p(¬p) با p-1 تعریف شده را بایستی مستثنی نمود.جدول 1
¬p p

1 0

2/1 2/1

0 1

جدول(1) نفی سه – ارزشی

تعاریف سایر ادات (8‘7‘ ‘ ) در منطق های سه ارزشی گوناگون متفاوت اند . درجدول (2) سه ارزشی بر ارزشی بر مبنی نوع تعریف ادات منطقی چهارگانه بالا نشان داده شده است . مشاهده میگردد که تعاریف اذات پنجگانه کلاسیک برای ارزشهای صفر ویک حفظ شده ‘ لکن رفتار این ادات با ارزش درستی نیم(2/1)در مدلهای مختلف متفاوت است .

جدول (2) رفتارادات پنجگانه در منطق های سه – ارزشی گوناگون

بدلیل رفتار گوناگون ادات در مدلهای مختلف منطق سه ارزشی‘این منطقها قانون تناقص (0=¬p p^ ), قانون نفی شق سوم (1=¬p p^ ) وسایر قضایای تاتولوژی (قضایایی که همواره صحیح اند) که در منطق دو ارزشی صادق اند را ارضا نمی نمایند . مثلا منطق سه- ارزشی بوچوار که در جدول (2) نشان داده شده‘هیچ یک از تاتولوژیهای منطق دو- ارزشی را بدلیل اینکه اگر یکی از قضایای جزئیه ان دارای ارزش نیم باشد هر یک از ادات ان تولید ارزش نیم می نماید‘ تاتولوژی تولید نمی کند . بنابراین در منطق بوچوار هیچ تاتولوژی کلاسیک در هرسطرجدول درستی ان ‘مقداردرستی یک را بدست نمی اورد.بدین مناسبت‘درمنطقهای سه-ارزشی بجای مفهوم تاتولوژی ازمفهوم عام ترشبه تاتولوژی استفاده می گردد . این مفهوم عام تر است زیرابرای قضایای باارزش درستی کمترازیک نیزقبول ان قابل توجیه است.

یک فرمول منطقی درمنطق سه-ارزشی که بدون توجه به قرار دادن ارزش درستی به فضایای جزئیه ان ارزش درستی صفر(غلط) رافرض نکند راشبه تاتولوژی گویند.عبارتی که ضرورتا صحیح نیست . همینطور یک فرمول منطقی که ارزش درستی یک (صحیح ) را فرض نکند یک شبه تناقص گویند . برای مقایسه اثرات هریک از اثرات هر یک از منطق های سه ارزشی روی تاتولوژی
کلاسیک‘ جداول (3) ‘ (4) ‘(5) را که نمایانگر جداول درستی برای هر یک از
قوانین دمورگان بوده ودر منطق های بوچوار و کلن بکار رفته ملاحظه نمائید.

از مشخصات مشترک بین جداول درستی بوچار وکلن این است که در بعضی از سطور زیر ادات اصلی تساوی در هر جدول ارزش 2/1 را قرار می دهد . بنابر این در این منطق قانون دمورگان یک تاتولوژی کلاسیک نیست . انها در سطوری که قضایا دارای ارزش 2/1 هستند متفاوتند :
در سطر دوم جداول درستی مربوطه بطور وضوح بوچوار در شرایطی که عطف امکان صحت داشته باشد لیبرال تر از کلن بوده لیکن در شرایط درستی فصل تحدید کننده تر است . برعکس ‘ در منطق لاکازویکز‘ همه ارزشهای زیرتساوی برابر یک بوده و بنابراین منطق فوق قانون دمورگان رابهمان روش منطق دو ارزشی ارزیابی می کند . منطق لاکازویکر شبیه منطق کلن در وضعیتی که یک عطف را صحیح بشمارد تحدید کننده تر است . شبیه منطق کلن‘ منطق لاکازویکر لیبرال تر از منطق بوچوار درشرایط درستی فصل است . لیکن حتی هنگامیکه هر دو عنصر دارای ارزش 2/1 باشند ‘ منطق لاکزویکز علیرغم منطق های بوچوار وکلن به تساوی ارزش درستی یک رااختصاص می دهد.

ارزشهای درستی میانی نه تنها بر مفاهیم تاتولوژی وتناقص تاثیرگذار بوده بلکه تحول عظیمی در چگونگی تفکر روی قواعد استنتاج ایجاد نموده است . قابل ذکر
است که قاعده استنتاج قیاسی را می توان با یک قضیه تاتولوژی بیان نمود . مثلا قاعده وضع مقدم را می توان بصورت قضیه زیر بیان نمود :
p ]=»q ^([ ( p =» q‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

که یک تاتولوژی در یک جدول درستی کلاسیک است . لیکن این قاعده در منطق سه – ارزشی شبه تاتولوژی است (به جدول( 6) مراجعه شود ). استدلال نمودن با استفاده ازاطلاعاتی که در این جدول امده‘ ما رابااین امررهنمون میسازد که بدلیل اینکه قضیه ای که قاعده وضع مقدم را توصیف می کند یک تاتولوژی نیست‘ قاعده استنتاج دارای اعتبار قطعی نیست . بنابراین انتظار داریم که باوسعت بخشیدن به مفهوم درستی مفهوم اعتبار نیز وسعت یابد .
جدول (6) تفسیر لاکازویکز از قاعده وضع مقدم

اخرین سوال ممکن عبارتست از اینکه قضاوت روی تفسیر مفاهیم لیرال یا تحدید ادات منطقی چگونه است ؟
یک پاسخ این است که برای تفسیر ادات منطقی نیازمند به اتخاذ بینش پایه ای و بنیادین درباره مفهوم درستی یک قضیه می باشد . مثلا ما انتظار داریم که هیچ دلالتی هنگامیکه مقدمه صحیح وتالی ان غلط است صحیح نباشد (در غیر این صورت مفهوم استدلال صحیح قابل فهم نیست ). بنابراین‘ تفسیر قضایا در منطق سه ارزشی بایستی از قواعد مربوط به صحت اجزا مشتق شده ازکارکردهای مورد نظرتبعیت کند . لیکن‘ همانگونه که مشاهده شده‘ انسانها کارکردهای کاملا شبیه به هم در ذهن نداشته وبنابراین تصورلتمشابه نیز ندارند . این موضوع دلیلی براین است که جداول درستی برای نمونه های تاتولوژی ما با همدیگر متفاوتند.

• منطقهای n – ارزشی
بدلیل معنی دار بودن و موفقیت منطق سه – ارزشی در تفسیر پدیده ها وقضایای منطق ‘ منطقیون در منطقهای چند – ارزشی وتفاسیر و تعابیر خاص ان متمرکز شدند . ایده اصلی در بیان منطق چند ارزشی این بود که بدلیل مجاز بودن ما در اختصاص ارزش درستی 2/1 به یک قضیه مانند p(که بمعنی میانه کاملا درست وکاملا غلط است ) میتوان روی قضایایی فکر کرد که بیشتر درست وکمترغلط اند
این ارزش درستی درستی قضیه p را ممکن است با عدد 4/3 نشان داد . همینطور
قضیه ای که بیشتر غلط است را می توان با ارزش درستی 4/1 نشان داد . یا مثلا قضیه ای که بسیار غلط است را میتوان با ارزش درستی 8/7 نشان داد . بنابراین مشاهده می شوذ که منطق n- ارزشی برای نمایش رتبه های زیاد ودسته های وسیع حدود درستی و حدود غلط بودن بکار رفته‘ درحالیکه منطق دو ارزشی تنها دو ارزش نهایی را قابل قبول میداند .

ارزش های درستی در منطق عمومیت یافته n-ارزشی را معمولا با اعداد نسبی دربازه ‌‌‌[ 0 ,1 ] که از تقسیم یکنواخت این بازه به ( (n-1زیر بازه وقرار دادن نقاط نهایی انها به عنوان ارزشهای درستی ان بدست می اورند . این اعداد با تقسیم هر یک از n ارزش که از صفر تا n-1 بوده بر n-1 حاصل می گردد . بدین معنی که مجموعه ارزشها ی درستی یک منطق n- ارزشی Tn بصورت زیر تعریف
می گردد:
‌‌ ‌‍‌‌{1 , n-2/n-1 , ; , 2/n-1 , 1/n-1 , 0} = {n-1/n-1 , … , 2/n-1 , 1/n-1 , 0/n-1 }=T n
بنابر این در یک منطق پنج – ارزشی ‘ ارزشهای درستی عبارتند از :
1‚ 4/3 ‚ 2/1 ‚ 4/1‚ 0
بدیهی است که ا ین مقادیر را می توان با درجه درستی تفسیر نمود . بنابراین منطق چند ارزشی را می توان پیش زمینه منطق فازی دانست . برای مشاهده ارتباط بین این دو منطق‘میتوان به منطق –n ارزشی لاکازویکز که از منطقیون شهیر لهستانی است مراجعه نمود . این منطق حالت عمومیت یافته منطق سه

ارزشی بوده وجدول (2) نشانگر ان است . وی با بکار بردن ارزشهای درستی در Tn رفتار ادات منطقی پنجگانه را با تساویهای زیر تعریف نموده است :
P=1-p
P^q=min(p ¸q)
P q = max (p¸ q)
P q = min (1¸ 1-p+ q)
P q = 1-| p-q|

این تعاریف یاد اور تعاریفی است که در فصل دوم در مبحث تعاریف ارزش ‘ –درستی ادات کلاسیک بحث ان رفت . در حقیقت ‘ اگر این تساویها را در حالت n=2 در نظر بگیریم { 1 ¸ 0 } = T2 بوده که حاصل ان جداول درستی کلاسیک (دو ارزشی ) می باشد .
در صورت محدود نمودن ارزشهای درستی به اعدادنسبی در بازه واحد [ 1 ¸ 0 ] ‘ منطق بی نهایت – ارزشی حاصل میگردد. این منطق با منطق بی نهایت –ارزشی Tn که در ان n بوده تفاوت دارد . به دلیل اینکه همه مقادیر دربازه [ 1 ¸ 0 ] مورد استفاده قرار می گیرند‘ این منطق پیوسته نامند . مثلا‘ اگر ارزشهای درستی متغیرهای شرطیه درتساوی (1) از بازه [ 1 ¸ 0 ] اتخاذ شوند ‘ منطق پیوسته لاکازویکز حاصل می گردد . این یک نمونه از منطق فازی در وجه خاص ان است . در این حالت ‘ ادات منطقی بر پایه عملیات استاندارد متمم ‘

اشتراک واتحاد فازی بوده و نیز بر پایه تعاریف دلالت وتساوی که در (1) بحث ان رفته می باشد . بنابراین منطق فازی منطقی است که ارزشهای درستی در بازه [ 1 ¸ 0 ] قرار دارد .

همان گونه که قبلا ذکر ان رفت‘ در کتاب حاضر‘ مفهوم وسیع منطق فازی مد نظر بوده و بر مفاهیم غیر صریح که در زبان محاوره ای مشهود بوده و در قضایا بوفور بکار گرفته شده متمرکز گردیده ایم . استدلال با ویژگیهای بالا را استدلال تقریبی نامند . استنتاج زیرنمونه ای از استدلال بازبان محاوره ای طبیعی بوده که به طور کامل با منطق کلاسیک قابل تبیین نیست :
سکه های قدیمی معمولا کمیاب هستند .
سکه های کمیاب گران هستند .
در نتیجه:سکه های قدیمی معمولا گران هستند .
استنتاج بالا از نوع قیاسی بوده که دران واژه هایی مانند کهنه ‘ کمیاب معمولا ‘ گران بطورشفاف بیان نشده وعلی القاعده در منطق کلاسیک معتبر نیستند.
بطور کلی در منطق فازی استنتاجات از طریق قضایایی که با زبان طبیعی ساخته شده انجام می گیرد . عبارات زبانی ممکن است شامل واژه های فازی گوناگون شبیه موارد زیر باشد:

• محمولات فازی مانند بلند جوان کوچک متوسط نرمال گران نزدیک باهوش وغیره .
• ارزشهای درستی فازی مانند درست غلط تا حدودی درست بسیاردرست وغیره .
• احتمالت فازی مانند احتمالات ‘ غیر محتمل ‘ بسیار محتمل ‘ بشدت غیر محتمل و غیره .
• سورهای فازی مانند خیلی ‘کم ‘ اغلب ‘ تقریبا همه وغیره .

واژه های زبانی فوق در زمینه های مختلف دارای معانی گوناگون بوده و حسب زمینه فازی مربوطه تعریف و تبیین می گردند .
درسایرقسمتهای این فصل ابتداقضایای فازی مورد بحث واقع شده‘سپس به بعضی از قواعد استنتاج بر پایه انها پرداخته خواهد شد . قسمت بعد را با قضایای فازی با سورهای غیر فازی اغاز می نمائیم .

3- قضایای فازی
اساسی ترین تفاوت بین قضایای کلاسیک و قضایای فازی در تعیین محدوده ارزشهای درستی انهاست . به عبارت دیگر قضایای کلاسیک دارای ارزش درستی
دو تایی بوده وتنها یا صحیح ویا غلط اند . در حالیکه درست یا غلط بودن یک قضیه فازی بر حسب درجه انهاست . اگر درست و غلط بودن را با مقادیریک وصفرنشان دهیم‘ درجه درستی هر قضیه فازی با یک عدد در بازه [ 1 ¸ 0 ] نشان داده می شود . قضیه فازی زیر را در نظر بگیرید:
الف : کوه واشینگتن یک کوه خطرناک است.

در این قضیه اصطلاح ((کوه خطرناک))روشن وصریح نیست . از یک طرف مرز تندوصریح بین یک تپه بلند ویک کوه کوتاه وجود نداشته واز طرف دیگر واژه خطرناک روشن و صریح نیست . در این قسمت تاکید روی قضایابوده وروی اشیا خارجی تمرکزکمتری می نمائیم . بداین معنا که مثلا در مورد کوه واشینگتن دنبال عضویت ان در مجموعه کوه ها و یا اشیا خطرناک نیستیم . این امورمورد توجه

ثانوی ما هستند . در اینجا عمدتا توجه ما بر روی ارزش درستی یک قضیه فازی است . فازی بودن یک قضیه ممکن است نشئات گرفته از اجزا مختلف زبانی ان باشد . در این صورت درجه درستی ان قضیه مورد توجه است .
ب:”کوه واشینگتن یک کوه خطرناک است “صحیح است .

بامقایسه قضیه الف وب به تفاوت عمده بین انها می توان پی برد . در قضیه الف یک خاصیت به شئی ای یا رخدادی در جهان واقع نسبت داده شده وبدان زبان شئی گویند .
در حالیکه فرم قضیه دوم به صورت یک جمله درباره اشیا یا رخدادها موجود در جهان خارج نبوده بلکه مربوط به قضیه دیگری است . قضیه ب نشان میدهد که بعضی از قضایا دارای ویژگی هایی بادرجه درستی هستند . بدلیل اینکه عبارت ب درباره یک قضیه است در قالب زبان شئی نبوده بلکه بصورت فرا زبانی است .
در ایسن حالت در هر قضیه یک علامت نقل قول(‘‘) گذارده تا اعلام نمائیم که قصد اسناد نسبتی بدان قضیه را داریم. در اینجا ابتدا قضایای فازی بدون سور را
تعریف می کنیم . بصورت ابتدائی قضایای فازی را می توان به چهار دسته تقسیم کرد:
• قضایای غیر شرطی وغیر مقید

• قضایای غیر شرطی ومقید
• قضایای شرطی وغیرمقید
• قضایای شرطی ومقید
الف: قضایای غیر شرطی وغیر مقید
قضایای غیر شرطی ایقاعاتی هستند که به شکل شرطی اگر پس نیستند . درستی قضایای مقید به سادکی قابل اثبات است . ارزش های درستی این قضایا به وسیله هیچ عبارت تعدیل کننده ارزیابی نمی گردد . صورت نمادین این گونه قضایای فازی که با حرف p نشان داده شده عبارتست از :
(2) P:X is A

فرض کنید Xیک متغیر مانند حرارت بوده که مقدار معین X(مانند 35 درجه سانتیگراد )را از یک مجموعه مرجع با مقادیر ممکن (درجات حرارت ) گرفته وAبعضی از خواص یا محمولاتی باشد که بدان متغیر نسبت ذاذه میشود . در این جا خاصیت Aبا یک مجموعه فازی مناسب نمایش داده می شود . مثلا Aممکن است بایک مجموعه فازی تفسیر کننده واژه بالا باشد .
یاداوری این نکته ضروری است که بدلیل دارابودن الگوی گزارهای P‘ این

عبارت یک تابع گزاره ای بوده که ارزش درستی مشخصی ندارد . در این
صورت‘ هنگامیکه این حرف با یک نمونه خاص جایگزین شود‘یک قضیه حاصل می گردد. قضیه زیر یک نمونه از نماد سازی را بیان می کند :
“حرارت 35 درجه سانتیگراد خیلی بالاست”

مقدار 35 درجه سانتیگراد‘ مقدار متغیر (درجه حرارت ) بوده و عبارت ((خیلی بالاست )) یک محمول فازی است که وضعیت35 درجه سانتیگراد را تعیین می کند
در ابتدا قضیه (2) را می توان به صورت زیر نوشت :
(3) p: is A”” صحیح است
حال بایستی چگونگی تعیین درجه درستی Pبرای یک نمونه خاص xاز را تعیین نمود . با در نظر گرفتن یک مقدار خاص xاز‘ مثلا 35 درجه سانتیگراد ‘ این مقدار خاص به مجموعه بادرجه عضویت (x)تعلق دارد. چنین درجه عضویتی با درجه درستی ( )درقضیه زیر تعیین میگردد:
is A
بعبارت دیگر برای مقدار از متغیر درقضیه خواهیم داشت:
(4) T(PX)=A(X)


دانلود این فایل


برای دریافت اینجا کلیک کنید
  • ali om

نظرات (۰)

هیچ نظری هنوز ثبت نشده است
ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی